Книга представляет собой перевод двух выпусков трактата Н.Бурбаки и содержит изложение результатов важной области современной, математики - теории конечномерных и бесконечномерных многообразий. Особенность книги, делающая ее уникальным событием в математической литературе, - это единообразное изложение теории для произвольных основных полей.
На эту книгу имеется большое число ссылок в других частях трактата Н.Бурбаки, в частности в выпускаемой в этом же году книге "Группы и алгебры Ли" (гл. I-III).
Она предназначена для самого широкого круга математиков различных специальностей - от студентов до научных работников.