Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений
Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений
Александр Гребенников
Състояние
Леки пожълтявания по хартията.
Издателство
Издательство Московского университета
Град на издаване
Москва
Година
1983 г.
Език
Руски
Страници
208
Корици
Меки
Категория
Формат
215/145
Бележка за книжаря
76
В монографии изложены элементы теории сплайнов на основе двух подходов: метода регуляризации А. Н. Тихонова и определения сплайна как гладко оклеенной кусочной функции. Найдены общие условия оптимальности (по порядку) методов решения широкого класса линейных и нелинейных некорректных задач теории приближений, что позволило теоретически обосновать оптимальные свойства метода регуляризации А. Н. Тихонова и, в частности, при дискретном задании информации - оптимальные свойства метода сплайнов. Построены эффективные методы аппроксимации и дифференцирования функций на основе локальных базисных сплайнов. Приводится постановка и решение задачи изогеометрической аппроксимации функций, т. е. приближения функций с сохранением их геометрических свойств. Разработанные методы реализованы в виде программ для ЭВМ и применены к решению ряда прикладных задач. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики.