Основы теории гладких многообразий и групп Ли -Ф. Уорнер → Обява 37791601

В последние 10-15 лет появилось много изложений теории гладких многообразий в связи с тем, что геометрический, «бескоординатный» подход стал основным орудием во многих областях математики и теоретической физики. Такие изложения появляются и в виде отдельных книг, и как вводные главы к монографиям, посвященным более специальным вопросам. Отбор материала и уровень его сложности довольно сильно меняются от книги к книге. Предлагаемая читателю книга Уорнера выделяется тщательностью и простотой изложения, а также наличием хорошо подобранных упражнений. Это позволяет рекомендовать ее студентам, желающим ознакомиться с теорией многообразии и групп Ли, и преподавателям, ведущим специальные курсы и семинары. Кроме того, в книге приводится полное, не зависящее от других источников доказательство теорем де Рама и Ходжа о когомологиях и гармонических формах на гладких многообразиях. До сих пор это доказательство можно было прочитать лишь в журнальных статьях и монографиях, рассчитанных на специалистов. Первый вариант этой монографии, опубликованный в 1971 г., оказался настолько удачным, что Springer-Verlag предложило автору второе издание в известной серии Graduate Texts in Mathematics. Я уверен, что русский перевод этой книги также найдет много читателей.