Теория Топосов П. Т. Джонстон → Обява 42218470

к-712-3368142
Теория Топосов
П. Т. Джонстон

В книге излагается теория топосов, приобретающая в последнее время важное значение не только в логике, но и в геометрии и топологии

Предисловие

Введение

Заметки для читателя

Глава 0. Предварительные сведения

0.1. Теория категорий

0.2. Теория пучков

0.3. Топологии Гротендика

0.4. Теорема Жиро

Упражнения к главе 0

Глава 1. Элементарные топосы

1.1. Определение и примеры

1.2. Отношения эквивалентности и частичные отображения

1.3. Категория E

1.4. Функторы замены базы

1.5. Эшшоноразложення

Упражнения к главе 1

Глава 2. Внутренняя теория категорий

2.1. Впутрешше категории и диаграммы

2.2. Внутренние пределы и копределы

2.3. Диаграммы в топосе

2.4. Внутренние профункторы

2.5. Фильтрованные категории

Упражнения к главе 2

Глава 3. Топологии и пучки

3.1. Топологии

3.2. Пучки

3.3. Функтор ассоциирования пучка

3.4. sh(Е) как категория частных

3.5. Примеры топологий

Упражнения к главе 3

Глава 4. Геометрические морфизмы

4.1. Теорема факторизации

4.2. Конструкция склейки


4.3. Теорема Диаконсску

4.4. Ограниченные морфизмы

Упражнения к главе 4

Глава 5. Логические аспекты теории топосов

5.1. Булевы топосы

5.2. Аксиома выбора

5.3. Аксиома (SG)

5.4. Язык Мнтчела --- Бенабу

Упражнения к главе 5

Глава 6. Объекты натуральных чисел

6.1. Определение и основные свойства

6.2. Конечные кардиналы

6.3. Классификатор объектов

6.4. Алгебраические теории

6.5. Геометрические теории

6.6. Объекты вещественных чисел

Упражнения к главе 6

Глава 7. Теоремы Делиня и Барра

7.1. Точки

7.2. Пространственные топосы

7.3. Когерентные топосы

7.4. Теорема Делиня

7.5. Теорема Барра

Упражнения к главе 7

Глава 8. Когомологии

8.1. Основные определения

8.2. Когомологии Чеха

8.3. Торсоры

8.4. Прокопечпые фундаментальные группы

Упражнения к главе 8

Глава 9. Теория топосов и теория множеств

9.1. Конечность по Куратовскому

9.2. Транзитивные объекты

9.3. Теорема равпонепротпворечивости

9.4. Построение фнльтра-степепи

9.5. Независимость континуум-гипотезы

Упражнения к главе 9

Приложение

Локально внутренние категории

Список литературы


Дополнение (В. А. Любецкий), Некоторые применения теории то-посов к изучению алгебраических систем

§ 1. Метод нестандартного анализа: оценки, пучки и теоремы переноса

§ 2. Универсальная оценка и универсальный пучок

§ 3. Некоторые применения нестандартного анализа

Список литературы

Предметный указатель

Именной указатель